Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς στις αντιστάσεις.
Μέσα στον κάδο του μίξερ ρίχνουμε τα αβγά με την ζάχαρη και χτυπάμε για πέντε λεπτά μέχρι να αφρατέψει το μείγμα.
Στη συνέχεια και ενώ χτυπάμε ρίχνουμε το αρωματισμένο ελαιόλαδο με πορτοκάλι με αργή ροή (ωστε να μην πέσει στο μείγμα το αποξηραμένο πορτοκάλι) και όταν ενσωματωθεί πλήρως το μείγμα, ρίχνουμε το χυμό πορτοκαλιού σιγά σιγά και χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ στο μισό και συνεχίζουμε ρίχνοντας το ξύσμα πορτοκαλιού.
Τέλος προσθέτουμε το αλεύρι τμηματικά ενώ συνεχίζουμε να χτυπάμε, το μπέικιν πάουντερ , την μαγειρική σόδα και το αλάτι και ανακατεύουμε να ενωθούν τα υλικά.
Λαδώνουμε μια παραλληλόγραμμη αντικολλητική φόρμα του κέικ με ένα πινελάκι και ρίχνουμε μέσα το μείγμα, εναλλακτικά τοποθετούμε μια λαδόκολλα. Χτυπάμε δυο τρεις φορές την φόρμα πάνω στον πάγκο εργασίας να φύγει ο αέρας και την βάζουμε στον φούρνο.
Καλή επιτυχία και καλή απόλαυση!